19を分ける問題（自然数）

数学パズルの問題を紹介します。

和が19となる自然数の積を考えます。

例：19 = 5+7+7→5×7×7 = 245

この積が最大になる19の分け方を求めよ。

ヒントは2^3<3^2です。