n(n+1)方陣問題

魔方陣に関する自作の問題です。

n行n+1列の長方形のマス目を考えます。
そこに、1からn(n+1)の自然数を入れて、
すべての行の和を等しくし、すべての列の和を等しくする。
（正方形ではないので、行の和と列の和は等しくできない。斜めは考えない。）
このことが、不可能であることを示せ。

行の和と列の和を見るのがポイントです。