なかなか衝撃的だった問題を紹介します。
次の計算のおかしな部分を見つけてください。
ａ＝ｂとすると、
ａ＾２（ａの二乗） ＝ ａｂ
両辺からｂ＾２を引くと、
ａ＾２ － ｂ＾２ ＝ ａｂ － ｂ＾２
（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝ ｂ（ａ－ｂ）
両辺をａ－ｂで割ると、
ａ＋ｂ ＝ ｂ
ａ＝ｂなので、
２ｂ ＝ ｂ
２ ＝ １
しかし、この結果は矛盾である。
文字に誤魔化されないように注意してください。
2010年12月10日金曜日
2010年12月7日火曜日
2010年11月21日日曜日
2010年11月11日木曜日
2010年10月31日日曜日
４×４問題の答え（作り方）
今回は作り方の一例を紹介します。
まず、適当な２連鎖を用意します。
この２連鎖にもう２連鎖付けて、４連鎖にすることを考えます。
左下の１マスには、赤と青以外の色が入るので、入れておきます。
次に、４×４で見た左から２列目の１マスに注目すると、
全て４個消しでないといけないので、赤と青は入りません。
そして、黄でないとすると、左下の黄が消えなくなってしまうので、
黄が入ることになります。
次に、４×４で見た左から３列目の２マスに注目すると、
どちらも青と黄以外の色にしてしまうと、黄が繋がらなく、どちらも黄だと、４連鎖目が入らないので、
どちらかに黄が入ることになります。
そして、もし、黄が上に入るとすると、
青と黄以外の色も黄も連鎖に入らなくなるので、
黄は下に入ることになります。
最後に一番右の列を考えると、中段の２マスのどちらかに黄が入ると、
連鎖になりません。
となると、一番上か、一番下に黄が入ることになり、一番下だと、
４連鎖目が入らないので、一番上に黄が入ります。
これでやっと、４連鎖が完成しました！
この例は、無事に作ることができましたが、
最初に決めた２連鎖によっては、どうやっても作れない
場合があるので、ご注意ください。
まず、適当な２連鎖を用意します。
この２連鎖にもう２連鎖付けて、４連鎖にすることを考えます。
左下の１マスには、赤と青以外の色が入るので、入れておきます。
次に、４×４で見た左から２列目の１マスに注目すると、
全て４個消しでないといけないので、赤と青は入りません。
そして、黄でないとすると、左下の黄が消えなくなってしまうので、
黄が入ることになります。
次に、４×４で見た左から３列目の２マスに注目すると、
どちらも青と黄以外の色にしてしまうと、黄が繋がらなく、どちらも黄だと、４連鎖目が入らないので、
どちらかに黄が入ることになります。
そして、もし、黄が上に入るとすると、
青と黄以外の色も黄も連鎖に入らなくなるので、
黄は下に入ることになります。
最後に一番右の列を考えると、中段の２マスのどちらかに黄が入ると、
連鎖になりません。
となると、一番上か、一番下に黄が入ることになり、一番下だと、
４連鎖目が入らないので、一番上に黄が入ります。
これでやっと、４連鎖が完成しました！
この例は、無事に作ることができましたが、
最初に決めた２連鎖によっては、どうやっても作れない
場合があるので、ご注意ください。
2010年10月26日火曜日
2010年10月18日月曜日
2010年10月11日月曜日
2010年10月8日金曜日
2010年9月30日木曜日
2010年9月24日金曜日
2010年9月16日木曜日
挟み込み（１）「特徴など」
挟み込みの一回目は、挟み込みの基本的な特徴などを
紹介していきたいと思います。
まず、「挟み込み」とはなにかというと、上下の関係の構成が
含まれている連鎖のことです。
そして、左右の関係の連鎖のことを「階段」といいます。
説明するよりも、具体例を見た方が分かりやすいと思うので、
いくつか図を示しておきます。
挟み込み↓
階段↓
挟み込みの目立って良い特徴は、一回折り返した後に、
連鎖の上に連鎖を作る時です。
例えばこんな時です。
もし、ここから赤が来て、階段で連鎖を伸ばそうとした時、
ここから、単純に伸ばそうとすると、
となり、少し高くなってしまって、不安定な形になりしかも、また次に伸ばす時に
下の黄色や緑の影響を受けてしまいます。
そして、挟み込みで伸ばす場合は、例えばこんな風に置いて、
こんな感じで伸ばしていくと、
青や赤で、下のできている連鎖にふたをしている感じで、
下にある色の影響をほとんど受けずに連鎖を伸ばすことができます。
そして、この連鎖をある程度伸ばすとこんな感じです。
次回からは、鍵積みを発展させる感じで、挟み込みの組み方を
紹介していきたいと思います。
紹介していきたいと思います。
まず、「挟み込み」とはなにかというと、上下の関係の構成が
含まれている連鎖のことです。
そして、左右の関係の連鎖のことを「階段」といいます。
説明するよりも、具体例を見た方が分かりやすいと思うので、
いくつか図を示しておきます。
挟み込み↓
階段↓
挟み込みの目立って良い特徴は、一回折り返した後に、
連鎖の上に連鎖を作る時です。
例えばこんな時です。
もし、ここから赤が来て、階段で連鎖を伸ばそうとした時、
ここから、単純に伸ばそうとすると、
となり、少し高くなってしまって、不安定な形になりしかも、また次に伸ばす時に
下の黄色や緑の影響を受けてしまいます。
そして、挟み込みで伸ばす場合は、例えばこんな風に置いて、
こんな感じで伸ばしていくと、
青や赤で、下のできている連鎖にふたをしている感じで、
下にある色の影響をほとんど受けずに連鎖を伸ばすことができます。
そして、この連鎖をある程度伸ばすとこんな感じです。
次回からは、鍵積みを発展させる感じで、挟み込みの組み方を
紹介していきたいと思います。
2010年9月11日土曜日
2010年9月6日月曜日
2010年8月31日火曜日
2010年8月28日土曜日
2010年8月24日火曜日
2010年8月17日火曜日
2010年8月15日日曜日
混合型（３）「階段⇒鍵」
今度は、混合型の階段から鍵への接続方法を紹介します。
まずは、鍵⇒階段と来たところから考えます。
ここから直接鍵に繋ぐには、赤を伸ばして繋ぐ方法があります。
.png)
しかし、この形だと溝がたくさん空いているので、赤系と青系の組ぷよが来た時、
赤と青が連結しやすく、置き場所に困る場合が多くなってしまいます。
このような場合は、鍵ではありませんが、挟み込みのこんな形繋ぐといいと思います。
.png)
この形なら、例えば、緑青や黄青が来た時、このように、青が暴発しにくい形で
置くことができます。
.png)
.png)
つまり、最初の図から鍵に直接繋ぐよりも、前のように、一呼吸おいて
一旦階段接続で伸ばしておいて、鍵に繋ぐのが良さそうなので、このように
黄系を置きます。
.png)
次に、赤の上に黄を二つ置いて、連鎖を伸ばします。
.png)
そして、鍵に繋ぎます。
.png)
今回は、挟み込みの話が出てきましたが、挟み込みの詳しい話はいつか
したいと思っています。
まずは、鍵⇒階段と来たところから考えます。
ここから直接鍵に繋ぐには、赤を伸ばして繋ぐ方法があります。
.png)
しかし、この形だと溝がたくさん空いているので、赤系と青系の組ぷよが来た時、
赤と青が連結しやすく、置き場所に困る場合が多くなってしまいます。
このような場合は、鍵ではありませんが、挟み込みのこんな形繋ぐといいと思います。
.png)
この形なら、例えば、緑青や黄青が来た時、このように、青が暴発しにくい形で
置くことができます。
.png)
.png)
つまり、最初の図から鍵に直接繋ぐよりも、前のように、一呼吸おいて
一旦階段接続で伸ばしておいて、鍵に繋ぐのが良さそうなので、このように
黄系を置きます。
.png)
次に、赤の上に黄を二つ置いて、連鎖を伸ばします。
.png)
そして、鍵に繋ぎます。
.png)
今回は、挟み込みの話が出てきましたが、挟み込みの詳しい話はいつか
したいと思っています。
2010年8月11日水曜日
混合型（２）「鍵⇒階段」
混合型の鍵から階段への接続方法を紹介します。
まずは、こんな図から考えます。
この図から階段を作るのはとても簡単で、
ただ、青と黄以外の色で階段を繋いでやるだけです。
.png)
.png)
次に、一呼吸おいてから階段を作っていく方法を紹介します。
まず、最初の図から黄で連鎖を作ります。
.png)
これから階段を繋ぐ方が、最初の形は「青と黄以外」という色による制約
あったのに対して、こんどは「黄以外」という弱い制約なので、繋ぎやすくなります。
.png)
最後に、最初の図と似ていますが、この形には注意が必要です。
.png)
なぜなら、この形から２－２の階段を繋ごうとすると、「赤と青と黄以外」という、
強い制約を受けてしまうので、１－３の階段を繋ぐか、さっきみたいに一呼吸おいてから
階段に繋ぐのがお勧めです。
.png)
.png)
今回のポイントは「色制約」です。
「色制約」は、「選択肢」と直接関係するものなので、注意して
連鎖を組んでいくといいと思います。
まずは、こんな図から考えます。
この図から階段を作るのはとても簡単で、
ただ、青と黄以外の色で階段を繋いでやるだけです。
.png)
.png)
次に、一呼吸おいてから階段を作っていく方法を紹介します。
まず、最初の図から黄で連鎖を作ります。
.png)
これから階段を繋ぐ方が、最初の形は「青と黄以外」という色による制約
あったのに対して、こんどは「黄以外」という弱い制約なので、繋ぎやすくなります。
.png)
最後に、最初の図と似ていますが、この形には注意が必要です。
.png)
なぜなら、この形から２－２の階段を繋ごうとすると、「赤と青と黄以外」という、
強い制約を受けてしまうので、１－３の階段を繋ぐか、さっきみたいに一呼吸おいてから
階段に繋ぐのがお勧めです。
.png)
.png)
今回のポイントは「色制約」です。
「色制約」は、「選択肢」と直接関係するものなので、注意して
連鎖を組んでいくといいと思います。
2010年8月6日金曜日
2010年8月1日日曜日
鍵積み(6)「組み方２」
鍵積みの前とは違うパターンの組み方です。
まず、最初の２手でこの形を作ります。
.png)
この形はL字折り返しも狙えるので、L字のことも考えつつ、
鍵積みの場合は、このような形を目指していきます。
.png)
.png)
左の図は上３、右の図は下鍵を使っていますが、
隙が少ないので上３の方がお勧めです。
上３の方を考えると、次にこんな形を目指します。
.png)
赤の発火点はありませんが、上３の特徴で黄の発火点があるので、
比較的安全に連鎖を伸ばすことができます。
次は、こんな形にします。
緑と黄を接続されていて、赤がもったいない感じがしますが、
これは隙を減らすための作戦で、緑⇒黄は本当の狙いではなく、
あくまで仮の接続なのです。
次に、こんな感じで仮の接続を保ちながら、連鎖を伸ばしていきます。
.png)
そして、赤に繋ぐことによって、本当の狙いが達成できます。
.png)
最後に、土台を完成させるとこんな感じになります。
.png)
今回のポイントは、仮の接続です。
これは、他の形でも使える作戦なので、とても重要だと思います。
まず、最初の２手でこの形を作ります。
.png)
この形はL字折り返しも狙えるので、L字のことも考えつつ、
鍵積みの場合は、このような形を目指していきます。
.png)
.png)
左の図は上３、右の図は下鍵を使っていますが、
隙が少ないので上３の方がお勧めです。
上３の方を考えると、次にこんな形を目指します。
.png)
赤の発火点はありませんが、上３の特徴で黄の発火点があるので、
比較的安全に連鎖を伸ばすことができます。
次は、こんな形にします。
緑と黄を接続されていて、赤がもったいない感じがしますが、
これは隙を減らすための作戦で、緑⇒黄は本当の狙いではなく、
あくまで仮の接続なのです。
次に、こんな感じで仮の接続を保ちながら、連鎖を伸ばしていきます。
.png)
そして、赤に繋ぐことによって、本当の狙いが達成できます。
.png)
最後に、土台を完成させるとこんな感じになります。
.png)
今回のポイントは、仮の接続です。
これは、他の形でも使える作戦なので、とても重要だと思います。
登録:
投稿 (Atom)
