パズル、ゲーム、数学（算数？）などの好きなことを書き留めていきます。
６で割ると５余る数を式で表現すると、６ｎ＋５（ｎは非負の整数）となります。この式を変形すると、６ｎ＋５ ＝ ６ｎ＋３＋２ ＝ ３（２ｎ＋１）＋２２ｎ＋１ ＝ Ｎ とおくと、６ｎ＋５ ＝ ３Ｎ＋２ よって、６で割ると５余る数は、３で割ると２余ることになります。
この問題は素数について考えるためのものなのでしょうか。素数についての議論の過程で、つくられた証明にみえます。
＞匿名さんこの問題と素数を関係させたつもりはないのですが、「２と３以外の素数は６ｎ±１の形で表現できる」という定理があるので、素数と関係がないわけではないですね。
６で割ると５余る数を式で表現すると、
返信削除６ｎ＋５（ｎは非負の整数）となります。
この式を変形すると、
６ｎ＋５ ＝ ６ｎ＋３＋２ ＝ ３（２ｎ＋１）＋２
２ｎ＋１ ＝ Ｎ とおくと、
６ｎ＋５ ＝ ３Ｎ＋２ よって、
６で割ると５余る数は、３で割ると２余ることになります。
この問題は素数について考えるためのものなのでしょうか。
返信削除素数についての議論の過程で、つくられた証明にみえます。
＞匿名さん
返信削除この問題と素数を関係させたつもりはないのですが、
「２と３以外の素数は６ｎ±１の形で表現できる」という定理
があるので、素数と関係がないわけではないですね。