パズル、ゲーム、数学（算数？）などの好きなことを書き留めていきます。
答えその１１／３ ＝ ０．３３３・・・ 両辺を３倍すると、１ ＝ ０．９９９・・・ よって、０．９９９ ＝ １ である。答えその２ｘ ＝ ０．９９９・・・ とおく 両辺を１０倍すると、１０ｘ ＝ ９．９９９・・・ 下の式から上の式を引くと、９ｘ ＝ ９、 ｘ ＝ １ よって、０．９９９・・・ ＝ １ である。答えその３０．９９９・・・ ＝ ０．９＋０．０９＋０．００９＋・・・これは、初項０．９、公比０．１の無限等比級数なので、無限等比級数の公式から、初項／（１－公比） ＝ ０．９／（１－０．１）＝０．９／０．９ ＝ １ よって、０．９９９・・・ ＝ １ である。
０．９９９・・・＝１というのは公式からは理解できます。しかし、これが実社会では何に利用されいるのか、、また、何故このような理論が必要になったのか考えることがあります。利用されていることの１つは測量や面積計算だと推測しています。しかし、これが成り立たないとき、何が問題になるのでしょうか。
１です。
＞８月１８日の匿名さんこの問題は実際は「・・・」の意味を問うような問題です。０．９９９・・・の意味は、０．９、０．９９、０．９９９と繰り返していくと、どのような値に近づいていきますか？という意味です。近づいていくということは、極限の考えを使うので、微分積分などの求積計算には関係していると思います。もし成り立たないと、「・・・」の意味が変わってくるので、極限についての表記方法が少なくなるので、とても不便になると思います。簡単なものでは循環小数の表記方法などです。＞８月２０日の匿名さん正解です！もし、値だけ分かったのでしたら、この問題は求め方がたくさんあるので、あれこれ考えてみると面白いと思いますよ～。
答えその１
返信削除１／３ ＝ ０．３３３・・・
両辺を３倍すると、
１ ＝ ０．９９９・・・ よって、
０．９９９ ＝ １ である。
答えその２
ｘ ＝ ０．９９９・・・ とおく 両辺を１０倍すると、
１０ｘ ＝ ９．９９９・・・
下の式から上の式を引くと、
９ｘ ＝ ９、 ｘ ＝ １ よって、
０．９９９・・・ ＝ １ である。
答えその３
０．９９９・・・ ＝
０．９＋０．０９＋０．００９＋・・・
これは、初項０．９、公比０．１の無限等比級数なので、
無限等比級数の公式から、
初項／（１－公比） ＝ ０．９／（１－０．１）＝
０．９／０．９ ＝ １ よって、
０．９９９・・・ ＝ １ である。
０．９９９・・・＝１というのは公式からは理解できます。しかし、これが実社会では何に利用されいるのか、、また、何故このような理論が必要になったのか考えることがあります。
返信削除利用されていることの１つは測量や面積計算だと推測しています。
しかし、これが成り立たないとき、何が問題になるのでしょうか。
１です。
返信削除＞８月１８日の匿名さん
返信削除この問題は実際は「・・・」の意味を問うような問題です。
０．９９９・・・の意味は、０．９、０．９９、０．９９９と繰り返していくと、どのような値に近づいていきますか？という意味です。
近づいていくということは、極限の考えを使うので、微分積分などの求積計算には関係していると思います。
もし成り立たないと、「・・・」の意味が変わってくるので、極限についての表記方法が少なくなるので、とても不便になると思います。
簡単なものでは循環小数の表記方法などです。
＞８月２０日の匿名さん
正解です！
もし、値だけ分かったのでしたら、この問題は求め方がたくさんあるので、あれこれ考えてみると面白いと思いますよ～。