整数の問題（７）

ちょっと変わった関数に関する問題です。

メビウス関数μ(n)(n:正整数)を次のように定義する。

・μ(1)=1
・nが平方数を因数として持つ時、μ(n)=0
・nがm個の互いに異なる素数の積の時、μ(n)=(-1)^m

（計算例）
μ(3) = (-1)^1 = -1
μ(4) = μ(2^2) = 0
μ(15) = μ(3×5) = (-1)^2 = 1
μ(27) = μ(3^3) = μ((3^2)×3) = 0
μ(42) = μ(2×3×7) = (-1)^3 = -1
μ(60) = μ((2^2)×3×5) = 0

μ(n) + μ(n+2)の値について考える。

nが偶数のとき、μ(n) + μ(n+2) ≠ 2であることを証明せよ。

ヒントは、メビウス関数の2番目の定義に注目することです。