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2010年10月31日日曜日

4×4問題の答え(作り方)

今回は作り方の一例を紹介します。
まず、適当な2連鎖を用意します。

この2連鎖にもう2連鎖付けて、4連鎖にすることを考えます。
左下の1マスには、赤と青以外の色が入るので、入れておきます。

次に、4×4で見た左から2列目の1マスに注目すると、
全て4個消しでないといけないので、赤と青は入りません。
そして、黄でないとすると、左下の黄が消えなくなってしまうので、
黄が入ることになります。

次に、4×4で見た左から3列目の2マスに注目すると、
どちらも青と黄以外の色にしてしまうと、黄が繋がらなく、どちらも黄だと、4連鎖目が入らないので、
どちらかに黄が入ることになります。
そして、もし、黄が上に入るとすると、
青と黄以外の色も黄も連鎖に入らなくなるので、
黄は下に入ることになります。

最後に一番右の列を考えると、中段の2マスのどちらかに黄が入ると、
連鎖になりません。
となると、一番上か、一番下に黄が入ることになり、一番下だと、
4連鎖目が入らないので、一番上に黄が入ります。
これでやっと、4連鎖が完成しました!

この例は、無事に作ることができましたが、
最初に決めた2連鎖によっては、どうやっても作れない
場合があるので、ご注意ください。

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