今回の方が簡単かもしれません。
実数xを超えない最大の整数を[x]と表すことにする。
nを正整数とする。最大整数関数を応用して、次のような出力が得られる関数f(n)を作ってください。
nが偶数のとき、f(n)=n
nが奇数のとき、f(n)=n-1
実は、最大整数関数を使わずに作ることもできます。
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パズル、ゲーム、数学（算数？）などの好きなことを書き留めていきます。
問題の答えです。
返信削除偶数と奇数の違いは、2で割り切れるか、2で割って1余るかの違いです。
その違いを検出するために、n/2を考えてみる。
偶数の場合：n = 2k, 奇数の場合：n = 2m + 1とすると、
n/2 = k(n：偶数) または m + 1/2(n：奇数)
ここで、床関数を施すと、
[n/2] = k(n：偶数) または m(n：奇数)
ここで、奇数の2で割った余りの部分であった1/2が床関数によって消えている。偶数の場合に変化の無いように、2倍すると、
2[n/2] = 2k(n：偶数) または 2m(n：奇数)
つまり、
2[n/2] = n(n：偶数) または n - 1(n：奇数)
となり、f(n) = 2[n/2]とすれば、目的の出力が得られる。