どんな解き方でも解くことはできますが、
ある解き方だと簡単に解ける問題を紹介します。
ｘ ＋ １／ｘ ＝ ３ の時
ｘ＾２ ＋ １／ｘ＾２ の値を求めよ。
引っかかると、時間のかかってしまう問題です。
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パズル、ゲーム、数学（算数？）などの好きなことを書き留めていきます。
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問題の答えです。
返信削除ｘ ＋ １／ｘ ＝ ３ からｘを求めにかかると、時間がかかってしまいます。
そこで、最初の式の両辺を２乗すると、
（ｘ ＋ １／ｘ）＾２ ＝ ３＾２
ｘ＾２ ＋ ２・ｘ・（１／ｘ） ＋ １／ｘ＾２ ＝ ９
ｘ＾２ ＋ ２ ＋ １／ｘ＾２ ＝ ９
ｘ＾２ ＋ １／ｘ＾２ ＝ ７
となり、求めたかったｘ＾２ ＋ １／ｘ＾２が求まります。
この問題の式の場合、（a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 の
2abの項が整数になるのがポイントですね。