見た目より簡単な問題を紹介します。
ｎ＾２－１（ｎは１以上の整数）の形をした素数が
無数に存在するかどうかを、根拠を述べて答えよ。
なんか厳かな感じがしますが、単純な問題です。
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パズル、ゲーム、数学（算数？）などの好きなことを書き留めていきます。
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問題の答えです。
返信削除n^2-1がn^2-1^2と見ると、「何かの2乗－何かの2乗」の形になっています。
この形は、(a+b)(a-b)=a^2-b^2より、因数分解できます。
n^2-1=(n+1)(n-1)であるから、n>3の場合、必ず(n+1)(n-1)は
合成数になるため、この形の素数は無数に存在することはありません。
（n=2の時の2^2-1=3のみ素数になる）