パズル、ゲーム、数学（算数？）などの好きなことを書き留めていきます。
問題の答えです。方程式を解こうとすると、難しいので、別の方法を考えます。まず、8/7nを考えると、8/7n = (7+1)/7n = 1/n + 1/7nとなり、単位分数の和を作ることができるので、2/7をこの形にもっていくことを考えます。2×4 = 8 = 7+1に狙いをつけて、2/7の分母分子に4をかけると、2/7 = (2×4)/(7×4) = (7+1)/(7×4) = 7/(7×4) + 1/(7×4) = 1/4 + 1/28 よって、x=4、y=28(x=28、y=4)となります。
こんな解法は初めてみました。ほほー参考になります。ぼくはいつも両辺に14xy掛けて、(2x-7)(2y-7)=492x-7,2y-7は自然数なので～ってな感じ解いてます。
＞HAL_hicoさんなるほど、素晴らしい解法ですね。両辺に14xyを掛けるのはさすがです。素直に7xyを掛けると、うまく因数分解できないですね～。二次方程式を使った解法も考えていたのですが、うまくいきませんでしたね～。
問題の答えです。
返信削除方程式を解こうとすると、難しいので、別の方法を考えます。
まず、8/7nを考えると、
8/7n = (7+1)/7n = 1/n + 1/7nとなり、単位分数の和を作ることができるので、2/7をこの形にもっていくことを考えます。
2×4 = 8 = 7+1に狙いをつけて、2/7の分母分子に4をかけると、
2/7 = (2×4)/(7×4) = (7+1)/(7×4)
= 7/(7×4) + 1/(7×4) = 1/4 + 1/28 よって、
x=4、y=28(x=28、y=4)となります。
こんな解法は初めてみました。ほほー参考になります。
返信削除ぼくはいつも両辺に14xy掛けて、
(2x-7)(2y-7)=49
2x-7,2y-7は自然数なので～ってな感じ解いてます。
＞HAL_hicoさん
削除なるほど、素晴らしい解法ですね。
両辺に14xyを掛けるのはさすがです。
素直に7xyを掛けると、うまく因数分解できないですね～。
二次方程式を使った解法も考えていたのですが、うまくいきませんでしたね～。