toyoのメモ帳: 2018

2018年11月20日火曜日

関数の計算問題

xの関数f, g, hを以下のように定めます。

$f(x):=g(x)+h(x)$

$g(x)^2 = h(x)^2 + 1$
次の未知関数q(x)を求めてください。

$\frac{f(x)^4 - 1}{f(x)^2} = q(x)g(x)h(x)$

2018年7月20日金曜日

2018年7月4日水曜日

ぷよ動画(13) 16連鎖 140000点越え

ぷよぷよフィーバークラシックでの16連鎖です。

対戦での140000点越えの連鎖は、自己最高記録だと思います。

2018年6月20日水曜日

階段＋L字折り返し参考動画

階段＋L字折り返しを使って連鎖を組んでみました。
階段＋L字折り返しを練習する際に、是非参考にしてみてください。

階段＋L字折り返しについては、以下の記事を参照してください。
・階段＋L字折り返し (1)
・階段＋L字折り返し (2）
・階段＋L字折り返し (3)

2018年6月17日日曜日

対戦ぷよについて置く速さ(3) 「回転を使ったテクニック」

回転を使った置き方のテクニックをいくつか書き留めておきます。

＜180度回転置き＞
180度回転させて置くことで、1マス分早く置くことができます。
ぞろ目(一色の組ぷよ)の場合、色合いは変わらないので、基本的に使っていくと良いと思います。
ただ、着地までの距離が短いと置きミスしやすいので、場のぷよが少ないとき(例：序盤、第二波)使うとより良いと思います。

＜2列目への移動＞
右(左)に90度回転させてから右(左)ボタン押しっぱなしで移動させると、比較的簡単に右(左)から2列目に軸ぷよを移動させるできます。
右ボタン2回押し(左ボタン1回押し)という精密な操作を回避しています。

＜壁蹴り＞
壁と回転を使って軸ぷよを横に移動させるテクニックです。
横ボタンを押さずに横に移動することで、より早く置くことができます。
左から2列目(または左から4列目)が高く、左から3列目との落差が大きい場合に使いやすいと思います。

2018年6月13日水曜日

鍵積み参考動画

鍵積みを使って連鎖を組んでみたので、鍵積みの練習をする際に是非参考にしてください。

鍵積みについては、以下の記事を参照してください。
・鍵積み (1)
・鍵積み (2)「上鍵と下鍵」
・鍵積み (3)「上３」
・鍵積み (4)「下３」
・鍵積み (5)「組み方１」
・鍵積み (6)「組み方２」

2018年6月10日日曜日

対戦ぷよについて置く速さ(2) 「千切る時間」

今回は、千切りにかかる時間についてです。

前回と同様の仮定のもと、Puyo Puyo VSを用います。

まず、千切りを等加速度と仮定します。すると、移動距離は時間の2乗に比例します（速さは時間に比例）。

係数をkとし、千切りの移動距離n[マス]を次の式で表します。

t:時間[s]

配置時に発生するアニメーションの時間も考慮すれば、千切りにかかる時間T[s]は次の式で表せます。

a:配置時に発生するアニメーションの時間[s]

aは前回定めたので、次の動画からkを規定します。

計測値から次の式が得られます。

これからkを求めると、

となります。この結果を用いてT(n)を書き直すと、

となります。

2018年5月27日日曜日

対戦ぷよについて置く速さ(1) 「一手にかかる時間」

対戦ぷよでの三要素(対戦ぷよについて参照)の一つ「置く速さ」について述べたいと思います。
最初に、定量的な事柄について見ていきます。
次の4つを仮定します：
・横ボタンまたは下ボタンを押しっぱなし
・横移動と下移動の速さは等しい
・キャンセルは考えない
・自然落下は考えない

以上より、組ぷよを一つ置くのにかかる時間t(n)[s]を次の式で表すことにします。

n:移動したマス目[マス]
v:移動する速さ[マス/s]
a:配置時に発生するアニメーションの時間[s]

vとaはどのぷよぷよ(例:PS4版ぷよぷよテトリス、ぷよぷよクロニクル、Puyo Puyo VSなど)かに依存します。
具体的な数値による議論も行いたいため、次の二つの動画(Puyo Puyo VS)からvとaを規定します。

これらより、近似的に以下の式が得られました。

0.8[s]、3.68[s]は動画編集ソフトによる測定値です。
t(n)の定義を用いて書き直して整理すると、

よって、

となります(cell:マス)。
f(n)を書き直すと、

と表せます。
最後に、一手にかかる最大の時間(右隅に置く時間)t(15)を見てみると、

となります。
これから、千切りなしで下または横ボタン押しっぱなしで置くことができれば、最大で1手約0.9秒と見積もれば良さそうです。

2018年5月21日月曜日

対戦ぷよ(ルールはぷよぷよ通を想定)について意見を述べたいと思います。
対戦ぷよから、以下の三つの要素を挙げます。

・置く速さ
・ぷよの配置(形)
・場の把握

それぞれについて記事を設けたいと思いますので、今回は軽く説明をします。

＜置く速さ＞
引いた組ぷよをどれだけ速く置けるかということです。
この要素のに関しては、下ボタンを押しっぱなしすることがほぼ全てですが、
回転を用いてより速く置く方法あったり、「ぷよの配置(形)」に依存する要素でもあります。

＜ぷよの配置(形)＞
自分の場に、どのようにぷよを配置するかということです。
この要素が一番主の要素であり、最も複雑で難しい要素だと思います。
「場の把握」がぷよの配置を理由の一部となります。

＜場の把握＞
場全体(特に相手の場)をどれだけ良く把握し、認識できるかということです。
把握する場所以下の四つを挙げます。
・自分のぷよ置き場
・自分のネクスト・セカンドネクスト
・相手のぷよ置き場
・相手のネクスト・セカンドネクスト
これらの情報が「ぷよの配置(形)」に大きな影響を与えます
(自分の場を見なければ連鎖は組めないので、相手の場に関しての説明です。)。
対戦ぷよならではの要素で、非常にテクニカルで難しい要素だと思います。

これらの要素を分析することで、対戦ぷよについてより一層理解できればと思っています。